İnternetin ve ona bağlı sistemlerin yaygınlaşmaya başlamasıyla birlikte, bu sistemlerin üzerindeki yük ve bu sistemleri çalıştırmak için gerekli hesaplama gücü artmaya başladı. Günümüzde de bu artış hiç durmadan devam ediyor. Bununla birlikte bu gereklilikleri sağlayacak donanımlar da üretilmeye devam ediyor. Öyle ki, cihazların içerdiği transistor -işlem birimlerinin en küçük yapı taşı- sayısı bu sayının her sene ikiye katlanacağını öngören Moore Yasasına uygun şekilde artış gösteriyor.
Burada şunu belirtmek gerek ki bahsedilen sayı, çoğunlukla transistorların boyutlarıyla bağlantılı. Bahsedilen yapı taşlarının boyutları, 2000’li yılların başında 48 nanometre kadarken, şimdilerde 2 nanometreye kadar düşmüş durumda1. Bu uzunluğu daha tanıdık bir uzunlukla karşılaştıracak olursak, tek bir altın atomunun çapı 0.3 nanometre civarında, yani bir transistorun uzunluğu yaklaşık 6 altın atomunun yan yana dizildiğindeki uzunluğu kadar2. Bu karşılaştırmadan anlaşılabileceği gibi neredeyse atomların boyutlarına düşmüş olan “klasik” yöntemlerin belirli bir yerden sonra daha fazla verim sağlayamayacağı ortada3. Bu da demek oluyor ki sıradan yöntemlerin yerine daha farklı üretim yöntemleri ya da tümüyle farklı hesaplama mimarileri kullanılması gerekiyor.
Bu yazıda, klasik bilgisayarlardan tamamen farklı şekilde çalışan ve bu bilgisayarların hiçbir zaman ulaşamayacağı yerlere erişme potansiyeline sahip kuantum bilgisayarlarının nasıl çalıştığı ve bahsedilen farklı özellikleriyle yapılabileceklerden bahsedeceğim. Fakat bu sistemin tam olarak nasıl çalıştığını açıklamadan önce klasik bilgisayarlarda hesaplamanın nasıl yapıldığını kısaca açıklamak gerekiyor.
Bilgisayarlarda yapılan her işlem en küçük boyutta -ne kadar karmaşık olursa olsun- aslında bir lambanın kapatılıp açılması ve kapalı ya da açık olduğunun kontrol edilmesi işleminden çok da farklı değildir. Aradaki tek fark, bu işlemin çok küçük boyutta gerçekleşmesi ve elektrik sinyalleriyle yapılıyor olmasıdır. Elektrik sinyalinin varlığı genelde 1 sayısını, yokluğu da 0 sayısını temsil eder. Bu sayıların dizilişini, belirli bir kurala bağlı olarak değiştirerek çeşitli şekillerde sayıları, doğal ve kesirli sayıların neredeyse tamamını temsil etmek mümkündür. Bununla birlikte yine çeşitli kurallarla herhangi bir bilgi temsil edilebilir ve depolanabilir. Bu yüzden bir bilgisayardaki en küçük “bilgi” parçası 0 ya da 1 değerini taşıyabilen bir “bit”tir. Klasik bilgisayarlarda bir bit, yalnızca 0 ya da 1 değerlerinden biri olabilir.
Öte yandan kuantum bilgisayarlarında bu durum tamamen farklı. Öncelikle bir “bit” -kuantum hesaplamada kullanılan adıyla kuantum bit ya da kısaca “qubit”- klasik durumda olduğu gibi elektrik sinyalinin varlığıyla değil, fotonlar ya da elektronların çeşitli fiziksel özellikleriyle temsil ediliyor; bunları detaylı şekilde açıklamak yerine sadece qubitin durumuna ve durumun gözlenmesi sonucu 0 ya da 1 sonucunun alınmasına değineceğim. Daha basit yöntemler yerine bahsedildiği gibi neredeyse fiziğin sınırlarını zorlayan yöntemlerin kullanılması için önemli sebepler var.
Bunlardan birincisi, süperpozisyon olarak bilinen, bir qubitin aslında aynı anda hem 0 hem de 1 durumunda olabilmesi. Bunu açıklamak için qubitlerin kendilerine has özelliklerinden bahsetmek gerekiyor. Qubitlerin bir durumda bulunmaları, gerçek hayatta bildiğimiz “durum” kavramından çok farklıdır. Bir qubitin “durumu” 0 ve 1 durumlarının “bileşimidir. Daha anlaşılır olması adına şimdilik bir qubiti hareket eden bir nesne, durumunu da hareket ettiği yön olarak düşünelim. Bu nesnenin kuzeydoğu yönünde hareket etmesi tıpkı bir qubitin aynı anda 0 ve 1 değerlerine sahip olabilmesi gibi aynı anda hem kuzey hem de doğu yönünde hareket etmesi demektir. Burada bir qubit için kuzey yönünü 1, doğu yönünü de 0 olarak düşünebiliriz. Bununla birlikte bir qubitin “gözlemlenmesi”, yani qubitin tanımlandığı fiziksel özelliğin az önce açıklanan süperpozisyon özelliğinin bozulmasına sebep olur ve gözlem sonucunda qubit, 0 ve 1 değerlerinin -benzetmede kuzey ve doğu yönlerindeki hızlarının- büyüklüklerine bağlı bir olasılıkla bu iki değerden yalnızca birini alır.
Şunu da belirtmek gerekiyor ki qubitlerin gözlemlenmeleri sonucu iki olasılıktan birinin elde edilmesi, qubitin aslında o durumda bulunduğu ancak gözlemlenene kadar bilinmediği anlamına gelmez. Her ne kadar gerçeği tam olarak karşılamasa da daha önce bahsedildiği gibi iki durumun “karışımı” olarak nitelendirilebilecek ayrı bir durumdadır. Bu bahsedilen özelliğin klasik bilgisayarda herhangi bir karşılığı yoktur.
Süperpozisyon dışında qubitleri klasik bitlerden fiziksel olarak ayıran bir diğer özellik ise dolanıklıktır. Dolanıklığı basitçe -isminden de anlaşılabileceği gibi- iki qubitin durumlarının “dolanık” olması ya da birbirlerinden ayrı değerlendirilememesi olarak tanımlayabiliriz. Bunun ne anlama geldiğini iki dolanık qubitin gözlemlenmesiyle açıklayayım. Daha önce qubitlerin gözlemlendiğinde süperpozisyon özelliğinin bozulduğunu ve tek bir değer aldığından bahsettik. Eğer dolanık durumdaki iki qubitten biri gözlemlenirse, dolanık diğer qubit de sanki gözlemlenmiş gibi süperpozisyon özelliği bozulur ve eğer iki dolanık qubitin başlangıçtaki durumu biliniyorsa birinin gözlemlenmesiyle diğerinin de gözlemlenmesi halinde hangi durumda olacağı bilinir. Bu özelliğin de hiçbir şekilde klasik sistemlerde karşılığı yoktur. Kuantum hesaplamayı farklı kılan özelliklerden bahsettiğimize göre, bu özelliklerin nasıl kullanıldığını ve bunlarla neler yapılabileceğini açıklayabiliriz.
Öncelikle kuantum bilgisayarlarının işleyişinden bahsedelim. Klasik bilgisayarların sıradan bitler üzerinde işlem yaparak çalışması gibi kuantum bilgisayarlar da qubitlerin durumunun değiştirilmesi ile hesaplama yapar. Yine klasik hesaplamada olduğu gibi kuantum hesaplamada da sayısal mantık işlemleri yapan birimler vardır. Bunlara ek olarak kuantum hesaplamada az önce bahsedilen süperpozisyon ve dolanıklık özelliklerinin kullanılmasını sağlayan birimler kullanılır. Klasik sistemlerin aksine sistem üzerinde gözlem yapılması, süperpozisyonun bozulmasına sebep olacağı için sistemin işleyişini aşama aşama takip etmek mümkün değildir. Bu yüzden bir hesaplama, işlem birimleri kullanılarak işlem yapacak sistem kurulmasıyla başlar ve tüm işlemler yapıldıktan sonra en son qubitlerin gözlemlenmesiyle sona erer.
Bu özelliklerinden dolayı kuantum bilgisayarlarla çeşitli işlemleri yapmak, klasik bilgisayarlardan daha kolaydır. Bunların bir örneği veri içerisinde arama işlemidir. Rastgele, kendi içinde bir sıralaması olmayan, veri için klasik algoritmalarda bir elemanın bulunabilmesi için gereken işlem sayısı, kullanılan algoritmaya göre yaklaşık olarak veri sayısı kadardır. Aynı işlemin kuantum bilgisayarlarda yapılmasını sağlayan Grover’in arama algoritması ile ise yaklaşık olarak veri sayısının karekökü kadar işlem yapmak gerekir. Her ne kadar küçük sayıda veri için iki yöntem arasında çok fark olmasa da veri sayısı arttıkça bu işlem sayıları arasındaki fark giderek açılır. Bu gibi klasik bilgisayarlarla yapılması zor olarak görülen pek çok problemin kuantum bilgisayarlarla çok daha hızlı yapılması mümkün4. Bunula birlikte kriptografi gibi daha farklı alanlarda qubitler ve kuantum hesaplama sayesinde veri aktarımında koşulsuz güvenlik -yani herhangi bir açığı bulunmayan- sağlayan yöntemler mevcut5.
Kuantum bilgisayarlarının gerçekte yapılması ise çok da kolay değil. Günümüzde ulaşılan en yüksek qubit sayısında IBM tarafında geliştirilen kuantum bilgisayar 65 qubit ile birinci sırada6. Ayrıca IBM dışında Google ve Intel gibi büyük şirketlerin çalışmaları mevcut. Hatta Google 2019 yılında, her ne kadar tartışılır olsa da günümüzdeki en güçlü süperbilgisayarla bile 10.000 yılda yapılacak bir problemi 200 saniyede çözdüğünü, bu gibi klasik çözümlerden çok daha verimli çözümlere ulaşılmasına da kuantum üstünlüğü dendiğini açıklamıştı7. Yine de hala bu sistemler fazlasıyla pahalı ve qubitlerin hata paylarının büyük olması sebebiyle laboratuvar ortamında çalıştırılabiliyorlar. Yani yakın zamanda genel kullanıcıya sunulacak kuantum bilgisayarlar yapılması mümkün görünmüyor.
Kuantum bilgisayarlarının sağladıkları üstünlük açık olsa da hala alacakları çok yol var. Bununla birlikte geliştirilme sürecinin bile fizik ve bilgisayar bilimine çok fazla katkısının olacağı açık. Ayrıca geliştirme sürecinin sonunda kullanılabilir sistemlerle yapılabilecekler şimdiden heyecan verici. Kuantum hesaplamanın önünde hala uzun bir yol var ancak bu çalışmaların sonucunun insanlık için yeni bir dönem başlatması dahi muhtemel.
Kaynakça
1- A. Shilov, ”TSMC Update: 2nm in Development, 3nm and 4nm on Track for 2022”, Anandtech.com, 2021. [Online]. Erişilebilir: https://www.anandtech.com/show/16639/tsmc-update-2nm-in-development-3nm-4nm-on-track-for-2022.
2- ”Size of the Nanoscale”, National Nanotechnology Initiative. [Online]. Erişilebilir: https://www.nano.gov/nanotech-101/what/nano-size.
3- J. Timmer, ”Are processors pushing up against the limits of physics?”, Ars Technica, 2014. [Online]. Erişilebilir:
https://arstechnica.com/science/2014/08/are-processors-pushing-up-against-the-limits-of-physics/.
4- N. Katz, ”Quantum Factorization”, Medium, 2020. [Online]. Erişilebilir:
https://towardsdatascience.com/quantum-factorization-b3f44be9d738.
5- G. He, ”Unconditionally secure quantum coin flipping”, 2016. [Online]. Erişilebilir: https://arxiv.org/abs/1602.01430v3.
6- A. Cho, ”IBM promises 1000-qubit quantum computer – a milestone – by 2023”, Science, 2020. [Online]. Erişilebilir: https://www.sciencemag.org/news/2020/09/ibm-promises-1000-qubit-quantum-computer-milestone-2023.
7- C. Choi, ”How Many Qubits Are Needed for Quantum Supremacy?”, IEEE Spectrum: Technology, Engineering, and Science News, 2020. [Online]. Erişilebilir: https://spectrum.ieee.org/tech-talk/computing/hardware/qubit-supremacy.
Kapak Görseli: https://newsroom.ibm.com/image-gallery-research?l=100#gallery_gallery_0:21596
